Родился Лукьян Матвеевич в 1892 году в деревне Беседовичи Хотимского района Могилёвской области. В 1908 году окончил педагогическое училище, преподавал в начальной школе в Костюковичах. В 1918 году являлся членом секции по народному просвещению Костюковичского волостного Совета, потом руководителем секции внеклассного образования Климовичского уездного отдела народного просвещения.

С сентября 1918 года являлся инструктором-организатором отдела школ Народного комиссариата просвещения РСФСР, выезжал в командировки для помощи в организации народного просвещения на местах в Могилёвскую и Черниговскую губернии, Туркестан, Западную Сибирь, на Кавказ, в северные районы европейской части России. С декабря 1920 года был проректором Академии социалистического воспитания. В декабре 1921 года направлен ЦК РКП(б) в Дагестан для организации народного просвещения. Участвовал в разработке концепции деятельности школы в местных условиях, учебных планов и методик, целого ряда учебных пособий, в создании литературно-художественных переводов с русского языка. Когда Поволжье охватил голод, организовал детские сады и детские дома, которые спасли немало детей с Поволжья. С 1923 года жил в Ростове-на-Дону, работал проректором с 1923 по 1924 год, а с 1924 по 1929 год был назначен ректором Северо-Кавказского университета.

Лукьян Матвеевич Ефременко стал первым ректором-коммунистом, который  сыграл заметную роль в жизни университета и стал участником масштабных преобразований.

В 1924 году университет включал только три направления: медфак, педфак, рабфак. В результате реорганизации в 1925 году ДГУ был переименован в Северо-Кавказский государственный университет в связи с новым районированием региона и такое название сохранил до конца 20-х годов. В период с 1925 года университет получил самостоятельное экономическое отделение на педфаке (часть ликвидированного факультета общественных наук), а 11 июня 1926 года Совнарком СССР принял постановление об организации с 1926/27 учебного года при Северо-Кавказском университете отдельного экономического факультета. В результате число факультетов увеличилось до четырех, среди них: экономический, медицинский, педагогический, рабочий. В таком составе университет и просуществует до 1929 года.

Проделав большую работу по советизации университета, Л.М. Ефременко в 1927 году имел основание писать:

«Северо-Кавказский государственный университет к десятилетию Октябрьской революции является вполне советским университетом...»

К 1930 году университет подошел с тремя факультетами: медицинским, педагогическим, экономическим, —которые были затем преобразованы в самостоятельные институты.

В сентябре 1929 года Ефременко получил звание аспиранта НИИ педагогики, с февраля 1931 года работал в секторе школ ЦК ВКП(б), с 1930 года одновременно являлся преподавателем педагогики Академии коммунистического воспитания и заведующим кафедрой педагогики Высшего педагогического института практической экономики. Написал несколько десятков статей на разные педагогические и общеполитические темы. С 1935 года — заместитель директора Всесоюзной библиотеки им. Ленина по научной части. Ушел из жизни Лукьян Матвеевич почти перед самой Великой Отечественной войной - в 1940 году, оставив свой след в истории нашего университета как первый ректор-коммунист.

Автор текста: Игорь Кучеренко, ред. Ольга Молоткова